Euclidean距离-欧几里得距离
欧式距离（欧几里得度量）
向量的自然长度，在二维和三维空间中就是两点之间的实际距离
Cosine距离- 余弦距离
余弦相似度是计算两个向量间夹角的余弦值，余弦距离就是1减去余弦相似度，即距离取值$[0,2]$, 保证了非负性
余弦距离体现了方向上的相对差异，在人脸识别，推荐系统上可以应用
Hamming距离 - 汉明距离
对两个字符串做异或操作得到的1的个数，即两个字符串之间相同位置不同字符的个数
Manhattan距离 - 曼哈顿距离
两点在标准坐标系上的绝对轴距的总和
在二维平面上，$d(x,y) = |x_1-x_2| + |y_1-y_2|$
Minkowski距离 - 闵可夫斯基距离
明式距离，可以看作欧式距离与曼哈顿距离的一种推广，也写作 $L_p$ 度量
$$(\sum_{i=1}^n|x_i-y_i|^p)^{1/p}$$
一般p取1或2，p=1为曼哈顿距离，p=2为欧式距离，p趋于无穷时为切比雪夫距离
Chebyshev距离 - 切比雪夫距离
是向量空间的一种度量，两点间距离定义为各个坐标之间数值差的最大值，也叫做棋盘距离（棋盘上从一个点走到另一个点所需要的步数）
$D(x,y) = max_i(|x_i-y_i|)$
在平面几何中，和任意一点切比雪夫距离为 r 的点会形成一个正方形，其边长为2r，且各边都和坐标轴平行
Jaccard距离 - 杰卡德距离
两个集合交集元素个数在并集中所占据的比例
$$ J(A,B) = \frac{|A\cap B|}{|A\cup B|} $$
显然，J越大表示两者相似度越高
Haversine距离 - 半正矢公式
根据两点的经度与纬度来确定大圆上两点间距离
Sorensen-Dice距离
定义为集合交集的 2 倍除以两个集合相加，描述简单集合之间的相似度
$$s = \frac{2|X\cap Y|}{|X|+|Y|}$$